复数的乘除公式怎么推导

复数的乘除公式怎么推导

设有两个复数:a+bi(a、b为实数),c+di(c、a为实数)。

先推导复数乘法公式:(a+bi)(c+di)=(ac一bd)+(bc+ad)i

(a+bi)x(c+di)=ac+bci+adi+bdi的平方=(ac一bd)+(bc+ad)i

再推导复数除法公式:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c平方+d平方)+【(bc一ad)/(c平方+d平方】i

(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c一di)/(c+di)(c一di)=(ac+bci一adi一bdi的平方)/(c平方一b平方i平方)=【(ac+bd)+(bc一ad)i】/(c平方+b平方)=(ac+bd)/(c平方+d平方)+【(bc一ad)/(c平方+d平方)】i

(推导完成)

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